Kurzes Update: Das Kabel habe ich selbst repariert - bei Audi gab es dafür auch nur Kabelreparatursätze und natürlich nicht das ganze Kabel mit Steckern.
Bezüglich des Wassereintritts war das Problem anscheinend der Tankdeckel. Die Dichtung unterhalb, außen an der Karosserie, war entweder nicht mehr an der richtigen Stelle oder ganz fehlend. Nachdem ich dort mit Dichtmasse abgedichtet habe, kam zumindest bei einem Test mit dem Gartenschlauch kein Wasser mehr rein - vorher schon. Auf längeren Starkregen warte ich noch, um es endgültig festzustellen.